Berikut adalah pertanyaan yang masuk tentang peluang, cekidot :
-
Tanya :
Didalam suatu kantong terdapat 8 kelereng merah ( M ), dan 14 kelereng hijau ( H ). Satu buah kelereng diambil sebanyak 3 kali tanpa pengembalian. Peluang yang terambil semuanya kelereng hijau adalah ….
A. $\frac{13}{55}$
B. $\frac{4}{11}$
C. $\frac{147}{1331}$
D. $\frac{7}{11}$
Jawab :
-
ingat rumus peluang $\Large {\color{Red} P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}}$
-
Pengambilan sebanyak 3 kali tanpa pengembalian dan peluang semuanya hijau berarti peluang pengambilan pertama, kedua dan ketiga adalah berwana hijau semua, dapat dilihat bahwa :
-
Saat pengambilan pertama posisi kelereng $8 M + 14 H\; =\; 22\;$ buah
maka peluang pertama hijau $P(H)\; =\; \frac{14}{22}$
-
Saat pengambilan kedua, posisi kelereng menjadi $8 M + 13 H\; =\; 21$ buah ( dengan asumsi kelereng hijau telah diambil dan tidak dikembalikan pada pengambilan pertama tadi)
maka peluang kedua hijau $P(H)\; =\; \frac{13}{21}$
-
Saat pengambilan ketiga, posisi kelereng menjadi $8 M + 12 H\; =\; 20$ buah( dg asumsi kelereng hijau telah diambil dan tidak dikembalikan pada pengambilan pertama dan kedua tadi)
maka peluang pertama hijau $P(H)=\frac{12}{20}$
-
-
Sehingga peluang ketiganya hijau adalah
\begin{align*}P(H\cap H\cap H)&=&\frac{14}{22}\times\frac{13}{21}\times\frac{12}{20}\\&=&\frac{13}{55}\end{align*}
-
-
Tanya :
Sebuah kotak berisi empat buah bola yang diberi no. 1 sampai 4. Satu buah bola diambil dari kotak dan dicatat nomornya, lalu bola tersebut dikembalikan ke dalam kotak. Kemudian, bola kedua diambil dan dicatat nomornya. Tentukan :
a. Semua hasil yang mungkin dari pengambilan dua bola tersebut !
b. Peluang jumlah angka dari kedua bola yang terambil kurang dari 5 !
Jawab :
Cara yang paling sederhana adalah menggunakan bantuan tabel pengambilan pertama dan pengambilan kedua
1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44 - Semua hasil yang mungkin adalah = 16 cara pengambilan.
-
Peluang jumlah angka dari kedua bola yang terambil kurang dari 5 artinya pengambilan pertama dan pengambilan kedua jika ditambahkan angkanya harus kurang dari lima yaitu 2, 3, dan 4, perhatikan tabel !!!
- jumlah angkanya 2 adalah P11
- jumlah angkanya 3 adalah P21 dan P12
- jumlah angkanya 4 adalah P31 , P22 dan P13
sehingga banyaknya pengambilan yang jumlah angka dari kedua bola yang terambil kurang dari 5 adalah 6 cara
maka :
$\large P(<5)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$
Semoga bermanfaat dan dapat dipahami…..