Integral Trigonometri

Integral Trigonometri Ayooooo….belajar trigonometri lagi…!!!!!

kali ini pada materi integral …

Setelah belajar tentang Integral fungsi aljabar kemarin, kini menginjak ke Integral Trigonometri yuuuuk….

Integral Trigonometri

$\int cos(ax+b)\;dx=\frac 1a\;sin(ax+b)+C$

$\int sin(ax+b)\;dx=-\frac 1a\;cos(ax+b)+C$

$\int sec^2(ax+b)\;dx=\frac 1a\;tan(ax+b)+C$

$\int cosec^2(ax+b)\;dx=-\frac 1a\;cot(ax+b)+C$

Ingat kembali sifat-sifat integral di materi Integral sebelumnya, lalu kita amati contoh soal integral trigonometri berikut ini :

Setelah paham dengan rumus dan sifat-sifat integral, syarat yang lain untuk bisa mengerjakan integral trigonometri yaitu harus ingat kembali rumus-rumus trigonometri,lho ya….. hayoooo hafal gak,neh..???

Coba perhatikan latihan soal dan pembahasan integral trigonometri berikut ini yuuuukk….

  1. $\int sin^2\;3x\; dx =$ …..

    untuk mengerjakan soal diatas, kita pakai rumus trigonomtri

    ${\color{Red} sin^2\;x=\frac 12-\frac 12\;cos\;2x}$ sehingga

    Maka :

  2. $\int \;sin\;5x.cos\;3x\;dx = $…

    nah, yang ini pakai ${\color{Red} sin\;x.cos\;y=\frac 12.sin(x+y)+\frac 12.sin(x-y)}$

    sehingga :

    maka :

  3. $\int 6\;sin\;4x.sin \; 2x\;dx = $…

    ingat ${\color{Red} sin\;x.sin\;y=-\frac 12.cos(x+y)+\frac 12.cos(x-y)}$

    sehingga :

    maka :

  4. $\int \left ( cos\;x+sin\;x \right )\left ( cos\;x-sin\;x \right )dx = $…. ???

    ingat :

    maka :

Nah…terlihat benar,kan perbedaan pengerjaannya..???

jadi ingat selalu rumus-rumus trigonometri yang terdahulu,yaaa….

ayooo, selalu giat berlatih…