Pembahasan Soal Ujian Nasional SMA IPA 2010 Bagian 2

Berikut ini adalah lanjutan Pembahasan Soal Ujian Nasional SMA IPA 2010 Bagian 1

  1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $(x-4)^2+(y-5)^2=8$ yang sejajar dengan $y-7x+5=0$ adalah….

    A. $y-7x-13=0$

    B. $y+7x+3=0$

    C. $-y-7x+3=0$

    D. $-y+7x+3=0$

    E. $y-7x+3=0$

    Jawab :

    • Persamaan umum lingkaran di pusat $(a,b)$ adalah $(x-{\color{Red} a})^2+(y-{\color{Red} b})^2=r^2$
    • Persamaan lingkaran $(x-4)^2+(y-5)^2=8$ maka berpusat di $(4,5)$ dengan $r=\sqrt 8$
    • Persamaan Garis dengan gradien $m$ adalah $y=mx+c$

      $m_1=7$ karena sejajar, maka gradien sama $m_1=m_2=7$

    • Persamaan Garis Singgung Lingkaran berpusat di $(a,b)$ jari-jari r dan gradien $m$ adalah $(y-b)=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}$

  2. Jika p dan q akar-akar persamaan $x^2-5x-1=0$, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $2p+1$ dan $2q+1$ adalah…

    a. $x^2+10x+11=0$

    b. $x^2+10x+11=0$

    c. $x^2+10x+11=0$

    d. $x^2+10x+11=0$

    e. $x^2+10x+11=0$

    Jawab :

    Cara singkat kita cari invers dari salah satu akar-akar baru $(2p+1)$ yaitu $\frac{p-1}{2}$ tinggal kita subtitusikan ke persamaan lama:

    sehingga persamaan kuadrat baru adalah $\Large x^2-12x+7=0$

  3. Diketahui matriks-matriks

    .

    Jika $2A-B = CD$, maka nilai dari $a + b + c = $…

    A. -6

    B. -2

    C. 0

    D. 1

    E. 8

    Jawab :

    • perhatikan baris 1 kolom 1

    • perhatikan baris 2 kolom 1

    - perhatikan baris 1 kolom 2

    Sehingga :

  4. Nilai dari $\Large \frac{^{27}log\;9+^{2}log\;3.^{\sqrt3}log\;4}{^{3}log\;2-^{3}log\;18} $ = ….

    A. $-\frac{14}{3}$

    B. $-\frac{14}{6}$

    C. $-\frac{10}{6}$

    D. $\frac{14}{6}$

    E. $\frac{14}{3}$

    Jawab :

  5. Bentuk sederhana dari $\large \frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^{-4}b^{-5})^{-2}}$ adalah….

    A. $5^6a^4b^{-18}$

    B. $5^6a^4b^2$

    C. $5^2a^4b^2$

    D. $5^6ab^{-1}$

    E. $5^6a^9b^{-1}$

    Jawab :

Ahaaaaaa…….selesai bagian kedua, kita lanjut ke pembahasan selanjutnya yuks…