Tanya Jawab 3

Tanya Jawab kita kali  ini  membahas tentang contoh soal dari merasionalkan penyebut bentuk akar pangkat 3 dua suku…

Yang belum jelas , yuk kita pelajari lebih lanjut….

Hati-hati untuk penyebut akar pangkat tiga sekawannya lain lho dengan sekawan penyebut akar pangkat dua…

Nah, ingat prinsip yang satu ini yaak…

{\color{Red} (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3}

{\color{Red} (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3}

Contoh soal :

Rasionalkan penyebut bentuk akar pangkat tiga di bawah ini !!

1.\;\;\;\frac{6}{\sqrt[3]{5}-2}

 

Jawab :

Lihat penyebut !!

* bentuk penyebut ({\color{Red} a-b})  sekawannya adalah ({\color{Red} a^2+ab+b^2})
* Sekawan dari \left (\sqrt[3]{5}-2 \right )  adalah   \left ({\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2} \right )

Sehingga :

 

\begin{align*}\frac{6}{\sqrt[3]{5}-2}&=&\frac{6}{\sqrt[3]{5}-2}\times \frac{{\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2}}{{\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2}}\\&=&\frac{6\left ({\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2} \right )}{\left ({\color{Red} \sqrt[3]{5}} \right )^3-\left ( {\color{Red} 2} \right )^3}\\&=&\frac{6\left ( {\color{Red} \sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4} \right )}{{\color{Red} 5}-{\color{Red} 8}}\\&=&\frac{6}{{\color{Red} -3}}\left ( {\color{Red} \sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4} \right )\\&=&-2\left ( {\color{Red} \sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4} \right )\\&=&-2\sqrt[3]{25}-4\sqrt[3]{5}-8 \end{align*}

 

 

Bagaimana…????
lebih jelas kan…

ayo dicoba ya

 

 

Bookmark the permalink.

3 Comments

  1. jake the one
    Posted 17 May 2012 at 14:34 | Permalink

    agak pusing sihh… Tpi pasti bisa..
    Ditunggu yh materi olimpiade.. Jhususnya permutasi dkk..

  2. nur_nurul fikri lemb
    Posted 2 September 2012 at 13:12 | Permalink

    soal n pembahasan OSN 2012 tingkat SMP dong? thanks

  3. Tya
    Posted 12 October 2012 at 18:49 | Permalink

    Kalo , tentukan nilai p,q dan r yg sesual pd persamaan berikut :
    a . _/ 21 + 8_/5 = p + _/q .

    Itu cara yah gmna sih ?

Tulis Komentar