Tanya Jawab 3 : Akar Pangkat

Tanya Jawab kita kali ini membahas tentang contoh soal dari merasionalkan penyebut bentuk akar pangkat 3 dua suku…

Yang belum jelas, yuk kita pelajari lebih lanjut….

Hati-hati untuk penyebut akar pangkat tiga sekawannya lain lho dengan sekawan penyebut akar pangkat dua…

Nah, ingat prinsip yang satu ini yaak…

${\color{Red} (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3}$
${\color{Red} (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3}$

Contoh soal :

Rasionalkan penyebut bentuk akar pangkat tiga di bawah ini !!

$\Large \;\;\;\frac{6}{\sqrt[3]{5}-2}$

Jawab :

Lihat penyebut !!

  • bentuk penyebut $({\color{Red} a-b})$ sekawannya adalah $({\color{Red} a^2+ab+b^2})$

  • Sekawan dari $\left (\sqrt[3]{5}-2 \right )$ adalah $ \left ({\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2} \right )$

Sehingga :

\begin{align*}\frac{6}{\sqrt[3]{5}-2}&=&\frac{6}{\sqrt[3]{5}-2}\times \frac{{\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2}}{{\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2}}\\&=&\frac{6\left ({\color{Red} \left (\sqrt[3]{5} \right )^2+\sqrt[3]{5}.2+\left ( 2 \right )^2} \right )}{\left ({\color{Red} \sqrt[3]{5}} \right )^3-\left ( {\color{Red} 2} \right )^3}\\&=&\frac{6\left ( {\color{Red} \sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4} \right )}{{\color{Red} 5}-{\color{Red} 8}}\\&=&\frac{6}{{\color{Red} -3}}\left ( {\color{Red} \sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4} \right )\\&=&-2\left ( {\color{Red} \sqrt[3]{25}+2\sqrt[3]{5}+4} \right )\\&=&-2\sqrt[3]{25}-4\sqrt[3]{5}-8 \end{align*}

Bagaimana…???? lebih jelas kan…

ayo dicoba ya

Comments