Soal Turunan 1 : Aljabar

Soal-soal turunan ini diambil dari soal ujian sekolah, Ebtanas, maupun UN . Jika ada yang ingin bertanya boleh langsung di comment atau dapat kirim ke email yah….Insya Allah pembahasannya diposting disini. don’t be shy….

 

1. Fungsi f ditentukan oleh f(x)=\frac{x^2+8x+12}{x+4}\: ;\:x\neq-4 dan f ‘ adalah turunan pertama dari f. Maka nilai dari f ‘(1) = ….

a. x^2+2x+3

b. \frac 12x^2+2x-3

c. \frac 12x^2+2x+3

d. \frac 14x^2+2x-3

e. \frac 12x^2+2x+3

jawab:

f(x)=\frac{x^2+8x+12}{x+4}

\begin{array}{rcl} misalkan:u=x^2+8x+12 & maka & u'=2x+8 \\ v=x+4 & maka & v'=1 \end{array}

\begin{align*} maka f'(x) & = & \frac {u'.v - v'.u}{v^2}\\ & = & \frac {(2x + 8)(x + 4) - (1)(x^2 + 8x + 12)}{(x + 4)^2}\\ & = & \frac {2x^2 + 8x + 8x + 32 - x^2 - 8x - 12}{(x + 4)^2}\\ & = & \frac {x^2 + 8x + 20}{(x + 4)^2}\\ f'(1) & = & \frac {(1)^2+8(1)+20}{(1+4)^2}\\ & = & \frac {29}{25}\:jawaban\;(D)\end{align*}$


2. Turunan pertama fungsi f(x)= \frac{4x-3}{-x-1}\:;\:x\neq-1 adalah f ‘(x) = ….

a. \frac{1}{(-x-1)^2}

b. \frac{5}{(-x-1)^2}

c. \frac{-7}{(-x-1)^2}

d. \frac{1}{(4x-3)^2}

e. \frac{7}{(4x-3)^2}

jawab:

f(x)= \frac{4x-3}{-x-1}

\begin{array}{rcl} misalkan:u=4x-3 & maka & u'=4 \\ v=-x-1 & maka & v'= -1 \end{array}

\begin{align*} maka f'(x) & = & \frac {u'.v - v'.u}{v^2}\\ & = & \frac {(4)(-x-1) - (-1)(4x-3)}{(-x-1)^2}\\ & = & \frac {-4x-4+4x-3}{(-x-1)^2}\\ & = & \frac {-7}{(-x -1)^2}\end{align*}

3. Diketahui f(x)=(3x+4)^4 dan f ‘(x) adalah turunan pertama dari f(x). Maka nilai dari f ‘(-1) = ….

a. 4

b. 12

c. 16

d. 84

e. 112

jawab:

f(x)=(3x+4)^4

misalkan u = 3x + 4   maka u’ = 3   dan   n = 4

gunakan aturan rantai, maka :

\begin{align*}f'(x) & = & n.u^{n-1}. u'\\ & = & 4.(3x + 4)^{4-1}.3\\ & = & 12(3x+4)^3\\ f'(-1) & = & 12(3(-1)+4)^3\\ & = & 12(-3+4)^3\\ & = & 12\:jawaban(B)\end{align*}

 

4. Turunan pertama fungsi f(x)=x^2-3x+\frac{4}{x^2} adalah f ‘(x) = ….

a. f(x)=x-3+\frac{4}{x^2}

b. f(x)=x-3+\frac{4}{x^3}

c. f(x)=2x-3-\frac{8}{x}

d. f(x)=2x-3-\frac{4}{x^3}

e. f(x)=2x-3-\frac{8}{x^3}

jawab:

f(x)=x^2-3x+\frac{4}{x^2} nyatakan dalam bentuk pangkat

f(x)=x^2-3x+4.x^{-2}

\begin{align*}f'(x) & = & 2x - 3+4(-2).x^{-2-1}\\ & = & 2x-3-8x^{-3}\\ & = & 2x-3-\frac{8}{x^3}\:jawaban(E)\end{align*}

5. Turunan pertama dari f(x)=6x\sqrt x adalah f ‘(x) = …

a.3 \sqrt x

b. 5 \sqrt x

c. 6\sqrt x

d. 9\sqrt x

e. 12\sqrt x

jawab:

f(x)=6x \sqrt x nyatakan dalam bentuk pangkat

f(x)=6x^{\frac 32}

maka :

\begin{align*}f'(x) & = & 6.(\frac 32).x^{\frac 32 -1}\\ & = & 9.x^{\frac 12}\\ & = & 9\sqrt x\:jawaban(D)\end{align*}

coba soal-soal berikutnya juga yah….

Bookmark the permalink.

16 Comments

  1. ikmal
    Posted 11 August 2011 at 12:16 | Permalink

    susah om drs cronym title=”"> <blockquote cite

    Reply
    • tiena
      Posted 11 August 2011 at 19:40 | Permalink

      ikmal maksudnya gmana,ya??? (– om drs cronym title=””>

      Reply
      • Peggy
        Posted 12 September 2011 at 20:28 | Permalink

        Whoever wrote this, you know how to make a good atircle.

        Reply
    • Daveigh
      Posted 12 September 2011 at 12:47 | Permalink

      Creeatd the greatest articles, you have.

      Reply
  2. Gloriane
    Posted 12 September 2011 at 07:50 | Permalink

    Wow, your post makes mine look felebe. More power to you!

    Reply
  3. indri
    Posted 27 December 2011 at 18:52 | Permalink

    coba cek soal no 2 … udh benar kah it ??? maf sepertinya ada kekeliruan .. :-)

    Reply
  4. kandi
    Posted 27 January 2012 at 11:16 | Permalink

    Bu Tiena mnta FB nya dong buat blajar Matematika, hehehe

    Reply
  5. Ridwan
    Posted 25 April 2012 at 09:29 | Permalink

    om tuh no 1 kenapa dari 29/25 jawabannya jadi D ??????

    saya pusing nih…..
    hehehehe

    Reply
    • tiena
      Posted 25 April 2012 at 21:30 | Permalink

      hihihi…itu pilihannya yang salah ketik…. :)
      ntar saya benerin ya..

      Reply
  6. Ridwan
    Posted 25 April 2012 at 10:16 | Permalink

    Maaf salah manggil bu
    malah manggil om lagi
    hehehe

    Reply
  7. aci
    Posted 9 June 2012 at 21:52 | Permalink

    aku coppy yah buat bahan ajaran, makasih bgt sangat membantu :) sering2 posting soal dan pembahasannya yah :)

    Reply
  8. karlinda
    Posted 10 July 2012 at 12:09 | Permalink

    itu soal nomer 3 pangkat 3 nya di kemanain yaaa?

    Reply
    • tiena
      Posted 12 September 2012 at 19:48 | Permalink

      dikerjain dong….
      (-3+4) = 1 lalu dipangkatkan 3 hasilnya 1 terus dikali 12 hasilnya jadi 12 gitu Karlinda

      Reply
  9. 12345lely
    Posted 17 March 2013 at 16:07 | Permalink

    gimana downloadnya ???

    Reply

Leave a Reply