Soal Turunan 1 : Aljabar

Soal-soal turunan ini diambil dari soal ujian sekolah, Ebtanas, maupun Ujian Nasional.

  1. Fungsi $f$ ditentukan oleh $f(x)=\frac{x^2+8x+12}{x+4}\: ;\:x\neq-4$ dan $f ‘$ adalah turunan pertama dari $f$. Maka nilai dari $f ‘(1) = $….

    a. $x^2+2x+3$

    b. $\frac 12x^2+2x-3$

    c. $\frac 12x^2+2x+3$

    d. $\frac 14x^2+2x-3$

    e. $\frac 12x^2+2x+3$

    Jawab :

    $\Large f(x)=\frac{x^2+8x+12}{x+4}$

    Maka :

  2. Turunan pertama fungsi $f(x)= \frac{4x-3}{-x-1}\:;\:x\neq-1$ adalah $f ‘(x) = $ ….

    a. $\frac{1}{(-x-1)^2}$

    b. $\frac{5}{(-x-1)^2}$

    c. $\frac{-7}{(-x-1)^2}$

    d. $\frac{1}{(4x-3)^2}$

    e. $\frac{7}{(4x-3)^2}$

    Jawab :

    $\Large f(x)= \frac{4x-3}{-x-1}$

    Maka :

  3. Diketahui $f(x)=(3x+4)^4$ dan $f ‘(x)$ adalah turunan pertama dari $f(x)$. Maka nilai dari $f ‘(-1)$ = ….

    a. 4

    b. 12

    c. 16

    d. 84

    e. 112

    Jawab :

    $\large f(x)=(3x+4)^4$

    misalkan $u = 3x + 4$ maka $u’ = 3$ dan $n = 4$

    gunakan aturan rantai, maka :

  4. Turunan pertama fungsi $\large f(x)=x^2-3x+\frac{4}{x^2}$ adalah $f ‘(x)$ = ….

    a. $f(x)=x-3+\frac{4}{x^2}$

    b. $f(x)=x-3+\frac{4}{x^3}$

    c. $f(x)=2x-3-\frac{8}{x}$

    d. $f(x)=2x-3-\frac{4}{x^3}$

    e. $f(x)=2x-3-\frac{8}{x^3}$

    Jawab :

    $f(x)=x^2-3x+\frac{4}{x^2}$ nyatakan dalam bentuk pangkat

    $f(x)=x^2-3x+4.x^{-2}$

  5. Turunan pertama dari $(x)=6x\sqrt x $ adalah $f ‘(x)$ = …

    a. $3 \sqrt x$

    b. $5 \sqrt x$

    c. $6\sqrt x$

    d. $9\sqrt x$

    e. $12\sqrt x$

    Jawab :

    $f(x)=6x \sqrt x$ nyatakan dalam bentuk pangkat

    $f(x)=6x^{\frac 32}$

    Maka :

coba soal-soal berikutnya juga yah….