Pembahasan Soal Ujian Nasional SMA IPA 2010 Bagian 8

Berikut ini adalah lanjutan Pembahasan Soal-Soal Ujian Nasional SMA IPA Tahun 2010 bagian 7

  1. Nilai dari $\int \left ( 3-6\;sin^{2}x \right )dx = $….

    A. $\frac{3}{2}sin^{2}\;2x+C $

    B. $\frac{3}{2}cos^{2}\;2x+C$

    C. $\frac{3}{4}sin\;2x+C$

    D. $3sin\;x\;cos\;x+C$

    E. $\frac{3}{2}sin\;2x\;cos\;2x+C$

    Jawab :

    Perhatikanlah bentuk ini identik dengan bentuk rumus $ {\color{Red} 1-2sin^{2}\;x=cos\;2x}$ nah kita dapat nyatakan dalam rumus tersebut, didapat :

    karena di pilihan ganda tidak ada pilihannya, maka kita ingat rumus $\Large {\color{Red} sin\;2x=2.sin\;x.cos\;x}$

    sehingga :

  2. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyaknya cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah….

    A. 12

    B. 84

    C. 144

    D. 288

    E. 576

    Jawab :

    diketahui 4 pemuda dan 3 pemudi akan duduk berjajar dengan syarat selang-seling kita dapat menghitung banyaknya cara duduk dengan filling slot dan digambarkan duduk berderet dalam 7 bangku sebagai berikut

    Pa Pi Pa Pi Pa Pi Pa
    4 3 3 2 2 1 1

    banyaknya cara duduk = 4 . 3 . 2. 1 x 3 . 2 . 1 = 144 cara

  3. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih yang segaris. Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah…

    A. 10

    B. 21

    C. 30

    D. 35

    E. 70

    Jawab :

    ingat rumus kombinasi $\Large {\color{red} C_{r}^{n}=\frac{n!}{r!.(n-r)!}}$

  4. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola merah atau hitam adalah…

    A. $\frac{4}{5} $

    B. $\frac{7}{10}$

    C. $\frac{3}{6}$

    D. $\frac{2}{6}$

    E. $\frac{1}{10}$

    Jawab :

    4M + 3P + 4H = 10

  5. Perhatikan tabel data berikut :

    Data Frekuensi
    10 – 19 2
    20 – 29 8
    30 – 39 12
    40 – 49 7
    50 – 59 3

    Median dari data pada tabel adalah …

    A. $34,5+\frac{16-10}{12}.10$

    B. $34,5+\frac{16-10}{12}.9$

    C. $29,5+\frac{16-10}{12}.9$

    D. $29,5+\frac{16-10}{12}.10$

    E. $8,5+\frac{16-10}{12}.10$

    Jawab :

    ingat rumus median pada statistika data berkelompok $\Large {\color{red} Me=T_B+\frac{\frac{n}{2}-f_k}{f_{Me}}.\;i}$

    Data Frekuensi fk
    10 – 19 2 2
    20 – 29 8 10
    30 – 39 12 22
    40 – 49 7 29
    50 – 59 3 32

    kita tentukan kelas median dulu $\frac{n}{2} = \frac{32}{2}\;=\;16$ data ke-16 terletak di kelas ke-3