Tanya Jawab 2 : Peluang

Berikut adalah pertanyaan yang masuk tentang peluang, cekidot :

  1. Tanya :

    Didalam suatu kantong terdapat 8 kelereng merah ( M ), dan 14 kelereng hijau ( H ). Satu buah kelereng diambil sebanyak 3 kali tanpa pengembalian. Peluang yang terambil semuanya kelereng hijau adalah ….

    A. $\frac{13}{55}$

    B. $\frac{4}{11}$

    C. $\frac{147}{1331}$

    D. $\frac{7}{11}$

    Jawab :

    • ingat rumus peluang $\Large {\color{Red} P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}}$

    • Pengambilan sebanyak 3 kali tanpa pengembalian dan peluang semuanya hijau berarti peluang pengambilan pertama, kedua dan ketiga adalah berwana hijau semua, dapat dilihat bahwa :

      • Saat pengambilan pertama posisi kelereng $8 M + 14 H\; =\; 22\;$ buah

        maka peluang pertama hijau $P(H)\; =\; \frac{14}{22}$

      • Saat pengambilan kedua, posisi kelereng menjadi $8 M + 13 H\; =\; 21$ buah ( dengan asumsi kelereng hijau telah diambil dan tidak dikembalikan pada pengambilan pertama tadi)

        maka peluang kedua hijau $P(H)\; =\; \frac{13}{21}$

      • Saat pengambilan ketiga, posisi kelereng menjadi $8 M + 12 H\; =\; 20$ buah( dg asumsi kelereng hijau telah diambil dan tidak dikembalikan pada pengambilan pertama dan kedua tadi)

        maka peluang pertama hijau $P(H)=\frac{12}{20}$

    • Sehingga peluang ketiganya hijau adalah

  2. Tanya :

    Sebuah kotak berisi empat buah bola yang diberi no. 1 sampai 4. Satu buah bola diambil dari kotak dan dicatat nomornya, lalu bola tersebut dikembalikan ke dalam kotak. Kemudian, bola kedua diambil dan dicatat nomornya. Tentukan :

    a. Semua hasil yang mungkin dari pengambilan dua bola tersebut !

    b. Peluang jumlah angka dari kedua bola yang terambil kurang dari 5 !

    Jawab :

    Cara yang paling simple adalah menggunakan bantuan tabel pengambilan pertama dan pengambilan kedua

    1 2 3 4
    1 11 12 13 14
    2 21 22 23 24
    3 31 32 33 34
    4 41 42 43 44
    • Semua hasil yang mungkin adalah = 16 cara pengambilan.
    • Peluang jumlah angka dari kedua bola yang terambil kurang dari 5 artinya pengambilan pertama dan pengambilan kedua jika ditambahkan angkanya harus kurang dari lima yaitu 2, 3, dan 4, perhatikan tabel !!!

      • jumlah angkanya 2 adalah P11
      • jumlah angkanya 3 adalah P21 dan P12
      • jumlah angkanya 4 adalah P31 , P22 dan P13

      sehingga banyaknya pengambilan yang jumlah angka dari kedua bola yang terambil kurang dari 5 adalah 6 cara

      maka :

      $\large P(<5)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$

Semoga bermanfaat dan dapat dipahami…..