Bilangan Pangkat

Sudahkah hafal bilangan berpangkat??? taukah kalian tentang definisi bilangan berpangkat??

Yuuuk kita pelajari disini….

Bilangan berpangkat yang paling kita hafal adalah bilangan berpangkat dua dan berpangkat tiga, nah…untuk mempelajari materi-materi lanjutan, baik materi bilangan pangkat bulat positif, bilangan bulat negatif maupun bilangan berpangkat pecahan(akar), kita harus tau lebih dalam tentang definisi perpangkatan itu sendiri !

Let’s check this out …

Pangkat Bulat Positif

$a^n=\underset{sebanyak\;\; n}{a\times a\times a\times...\times a\times a}$

contoh :

1. $10^2=10\times 10=100$

2. $3^3=3\times 3\times3= 27$

3. $(-5)^4=(-5)\times (-5)\times (-5)\times (-5)= 625$

Pangkat Bulat Negatif

$\begin{align*}a^{-n} & = & \frac{1}{a^n}\\ & = & \underset{sebanyak\;\; n}{\frac 1a\times \frac 1a\times \frac 1a\times...\times \frac 1a} \end{align*}$

Contoh :

1. $2^{-5}=\frac{1}{2^5}=\frac 12\times \frac 12\times \frac 12\times \frac 12\times \frac 12=\frac{1}{32}$

2. $(-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=\frac {1}{-3}\times \frac{1}{-3}\times \frac{1}{-3}=-\;\frac{1}{27}$

3. $\frac{1}{10000}=\frac{1}{10^4}=10^{-4}$

4. $7a^{-5}=7.\frac{1}{a^5}=\frac{7}{a^5}$

hmmmmm…..kalau sudah tahu prinsip perpangkatan, coba bikin tabel perpangkatan supaya mudah dalam menghafal,ok..???!!

Sekarang kita lihat aturan dalam perpangkatan yuuuuuuk…

Aturan Pangkat

$a^0=1$

$a^n.a^m=a^{n+m}$

$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

$(a^n)^m=a^{n.m}$

$(a.b)^n=a^n.b^n$

$\left ( \frac ab \right )^n=\frac{a^n}{b^n}$

Mari kita lihat contoh berikut ini….
1. $2^3.2^2=2^5=32$

2. $\frac{5^6}{5^{10}}=5^{-4}=\frac{1}{625}$

3. $(2^2)^3=2^6=64$

4. $(-2a)^3=(-2)^3.a^3=-8a^3$

5. $\left (\frac 5q \right )^3=\frac{5^3}{q^3}=\frac{125}{q^3}$

Contoh soal-soal dan pembahasan aturan pangkat mari kita simak yang berikut ini :

Nyatakan dalam bentuk pangkat positif yang paling sederhana !!!!!

$\begin{align*}1.\;\;(-5a^{-2}b^3)^2&=&(-5)^2(a^{-2})^2(b^3)^2\\&=&25a^{-4}b^6\\&=&\frac{25b^6}{a^4}\end{align*}$

$\begin{align*}2.\;\left (\frac{2}{a^3} \right )^{-4} & = & \frac{1}{\left (\frac{2}{a^3} \right )^{4}}\\ & = & \left ( \frac{a^3}{2} \right )^4\\ & = & \frac{a^{12}}{2^4}\\ & = & \frac{a^{12}]}{16}\end{align*}$

$\begin{align*}3.\;\;\frac{3p^2q^{-5}}{ab^4}\times \frac{a^3b^{-2}}{12p^{-3}q^7}&=&\frac{3{\color{Red} a^3}{\color{DarkBlue} b^{-2}}{\color{DarkGreen} p^2}{\color{Purple} q^{-5}}}{12{\color{Red} a}{\color{DarkBlue} b^4}{\color{DarkGreen} p^{-3}}{\color{Purple} q^7}}\\&=&\frac 14.{\color{Red} a}^{3-1}.{\color{DarkBlue} b}^{-2-4}.{\color{DarkGreen} p}^{2-(-3)}.{\color{Purple} q}^{-5-7}\\&=&\frac 14.a^2.b^{-6}.p^5.q^{-12}\\&=&\frac{a^2p^5}{4b^6q^{12}}\end{align*}$

Latihan yang lain, jangan sungkan-sungkan untuk mencoba yaaaaaa….

cayoooooo…

26 Comments

jennita

Posted 24 July 2011 at 18:21 | Permalink

dgn bljr bntuk pangkat , qt lbh mgetahui berbgai hal ,,, n tentang aturan bentuk pangkat

- siti mudiah
  
  Posted 26 July 2011 at 19:04 | Permalink
  
  wahhh,,,jadi tambah banyak wawasan saya tentang bilangan berpangkat …
  
  - tiena
    
    Posted 26 July 2011 at 19:13 | Permalink
    
    okeh.. selamat belajar yah…
    
  - Solyn
    
    Posted 13 September 2011 at 06:40 | Permalink
    
    This site is like a clssaroom, except I don’t hate it. lol
    
  - yoki
    
    Posted 30 July 2012 at 12:39 | Permalink
    
    tapi masih pusing
    
- Rusty
  
  Posted 13 September 2011 at 02:40 | Permalink
  
  Thanks for shainrg. Always good to find a real expert.
  
- jimmi
  
  Posted 19 March 2012 at 22:58 | Permalink
  
  matematika sulit bagi yang belum memahamix tetapi mudah bagi yang memmahami nya
  
  - tiena
    
    Posted 21 March 2012 at 08:39 | Permalink
    
    setuju…
    
goso

Posted 14 September 2011 at 18:47 | Permalink

This is exelent

women

Posted 27 September 2011 at 21:30 | Permalink

Yes it was an excellence website!!!! Thanks for the owner, Lanjut terus yah kami selalu semangat belajar!!!

- tiena
  
  Posted 28 September 2011 at 09:40 | Permalink
  
  kembali kasih….semangat selalu yah….??!!!
  
bayu haryanto

Posted 20 October 2011 at 15:04 | Permalink

Bisa minta tolong kasih beberapa contoh untuk soal Pangkat Bulat positif dan negatif serta cara penyuelesaiannya untuk SMA kelas X

poe

Posted 2 November 2011 at 12:34 | Permalink

hmmm…
sipp..

td untuk pngkat bulat positif n bulat negatif..
tyuz klo pangkat rasional gmna???

- tiena
  
  Posted 2 November 2011 at 20:11 | Permalink
  
  pangkat rasionalnya masih dlm proses yah..ditunggu semoga bisa dalam posting berikunya….
  
Marianna Ririassa

Posted 14 January 2012 at 21:39 | Permalink

makasih yah!!
situs ini sangat membantu :3

nurul fikri

Posted 15 January 2012 at 19:10 | Permalink

kok cman dikit sihhh????

endang

Posted 17 January 2012 at 20:24 | Permalink

sangat membantu, tp sayang nya kok cuman dikit macam contoh nya bisa di perluas lagi

yoki

Posted 30 July 2012 at 12:38 | Permalink

msih bingung eunk klau ngisi

fardyana

Posted 30 July 2012 at 23:43 | Permalink

Wah.. Thankyuu..

Martha novia saptant

Posted 31 July 2012 at 22:23 | Permalink

Mksh banyak situs ini sangat membantu saya….sehingga semakin mudah mengerjakan pangkat bulat.
Hmmm…
Pangkat rasionalnya t’tggu segera iia,:):)

marchel pongoh

Posted 15 August 2012 at 19:29 | Permalink

kalau 3 pangkat 2005 * 7 pangkat 2007 berapa???

Aldo

Posted 26 August 2012 at 19:43 | Permalink

Wah wawasan saya semakin bertambah ..
Tapi ada ga Mtk buat Smk kelas X ..
Kalo Update ya ..Semangat buat belajar

reski

Posted 18 September 2012 at 19:30 | Permalink

sobt,, mau nanya nih kalau 1 pangkat 1/2, berpa yah..

- tiena
  
  Posted 19 September 2012 at 21:37 | Permalink
  
  hasilnya 1
  
Ogie

Posted 8 March 2013 at 13:52 | Permalink

kalo 2 pangkat 1/2 , perhitungan nya bgmana

ayim

Posted 23 April 2013 at 16:37 | Permalink

caranya ngitun diagonal persegi yang sisinya 6 kayak mana ya ?