Bilangan Pangkat

Sudahkah hafal bilangan berpangkat??? taukah kalian tentang definisi bilangan berpangkat??

Yuuuk kita pelajari disini….

Bilangan berpangkat yang paling kita hafal adalah bilangan berpangkat dua dan berpangkat tiga, nah…untuk mempelajari materi-materi lanjutan, baik materi bilangan pangkat bulat positif, bilangan bulat negatif maupun bilangan berpangkat pecahan(akar), kita harus tau lebih dalam tentang definisi perpangkatan itu sendiri !

 

Let’s check this out …

 

Pangkat Bulat Positif

 

a^n=\underset{sebanyak\;\; n}{a\times a\times a\times...\times a\times a}

 

contoh :

1.  10^2=10\times 10=100

 

2.  3^3=3\times 3\times3= 27

 

3.  (-5)^4=(-5)\times (-5)\times (-5)\times (-5)= 625

 

Pangkat Bulat Negatif

\begin{align*}a^{-n} & = & \frac{1}{a^n}\\ & = & \underset{sebanyak\;\; n}{\frac 1a\times \frac 1a\times \frac 1a\times...\times \frac 1a} \end{align*}

 

Contoh :

1.    2^{-5}=\frac{1}{2^5}=\frac 12\times \frac 12\times \frac 12\times \frac 12\times \frac 12=\frac{1}{32}

 

2.    (-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=\frac {1}{-3}\times \frac{1}{-3}\times \frac{1}{-3}=-\;\frac{1}{27}

 

3.    \frac{1}{10000}=\frac{1}{10^4}=10^{-4}

 

4.    7a^{-5}=7.\frac{1}{a^5}=\frac{7}{a^5}

 

hmmmmm…..kalau sudah tahu prinsip perpangkatan, coba bikin tabel perpangkatan supaya mudah dalam menghafal,ok..???!!

Sekarang kita lihat aturan dalam perpangkatan yuuuuuuk…

 

 

Aturan Pangkat

         a^0=1

a^n.a^m=a^{n+m}

       \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}

(a^n)^m=a^{n.m}

(a.b)^n=a^n.b^n

 \left ( \frac ab \right )^n=\frac{a^n}{b^n}

 

 

Mari kita lihat contoh berikut ini….
1.    2^3.2^2=2^5=32

 

2.    \frac{5^6}{5^{10}}=5^{-4}=\frac{1}{625}

 

3.    (2^2)^3=2^6=64

 

4.    (-2a)^3=(-2)^3.a^3=-8a^3

 

5.    \left (\frac 5q \right )^3=\frac{5^3}{q^3}=\frac{125}{q^3}

 

Contoh soal-soal dan pembahasan aturan pangkat mari kita simak yang berikut ini :

Nyatakan dalam bentuk pangkat positif yang paling sederhana !!!!!

 

\begin{align*}1.\;\;(-5a^{-2}b^3)^2&=&(-5)^2(a^{-2})^2(b^3)^2\\&=&25a^{-4}b^6\\&=&\frac{25b^6}{a^4}\end{align*}

 

\begin{align*}2.\;\left (\frac{2}{a^3} \right )^{-4} & = & \frac{1}{\left (\frac{2}{a^3} \right )^{4}}\\ & = & \left ( \frac{a^3}{2} \right )^4\\ & = & \frac{a^{12}}{2^4}\\ & = & \frac{a^{12}]}{16}\end{align*}

\begin{align*}3.\;\;\frac{3p^2q^{-5}}{ab^4}\times \frac{a^3b^{-2}}{12p^{-3}q^7}&=&\frac{3{\color{Red} a^3}{\color{DarkBlue} b^{-2}}{\color{DarkGreen} p^2}{\color{Purple} q^{-5}}}{12{\color{Red} a}{\color{DarkBlue} b^4}{\color{DarkGreen} p^{-3}}{\color{Purple} q^7}}\\&=&\frac 14.{\color{Red} a}^{3-1}.{\color{DarkBlue} b}^{-2-4}.{\color{DarkGreen} p}^{2-(-3)}.{\color{Purple} q}^{-5-7}\\&=&\frac 14.a^2.b^{-6}.p^5.q^{-12}\\&=&\frac{a^2p^5}{4b^6q^{12}}\end{align*}

 

Latihan yang lain,  jangan sungkan-sungkan untuk mencoba yaaaaaa….

cayoooooo…

 

Bookmark the permalink.

27 Comments

  1. jennita
    Posted 24 July 2011 at 18:21 | Permalink

    dgn bljr bntuk pangkat , qt lbh mgetahui berbgai hal ,,, n tentang aturan bentuk pangkat

    • siti mudiah
      Posted 26 July 2011 at 19:04 | Permalink

      wahhh,,,jadi tambah banyak wawasan saya tentang bilangan berpangkat …

      • Posted 26 July 2011 at 19:13 | Permalink

        okeh.. selamat belajar yah… :D

      • Posted 13 September 2011 at 06:40 | Permalink

        This site is like a clssaroom, except I don’t hate it. lol

      • yoki
        Posted 30 July 2012 at 12:39 | Permalink

        tapi masih pusing

    • Posted 13 September 2011 at 02:40 | Permalink

      Thanks for shainrg. Always good to find a real expert.

    • jimmi
      Posted 19 March 2012 at 22:58 | Permalink

      matematika sulit bagi yang belum memahamix tetapi mudah bagi yang memmahami nya

  2. Posted 14 September 2011 at 18:47 | Permalink

    This is exelent

  3. women
    Posted 27 September 2011 at 21:30 | Permalink

    Yes it was an excellence website!!!! Thanks for the owner, Lanjut terus yah kami selalu semangat belajar!!!

    • Posted 28 September 2011 at 09:40 | Permalink

      kembali kasih….semangat selalu yah….??!!!

  4. Posted 20 October 2011 at 15:04 | Permalink

    Bisa minta tolong kasih beberapa contoh untuk soal Pangkat Bulat positif dan negatif serta cara penyuelesaiannya untuk SMA kelas X

  5. poe
    Posted 2 November 2011 at 12:34 | Permalink

    hmmm…
    sipp..

    td untuk pngkat bulat positif n bulat negatif..
    tyuz klo pangkat rasional gmna???

    • Posted 2 November 2011 at 20:11 | Permalink

      pangkat rasionalnya masih dlm proses yah..ditunggu semoga bisa dalam posting berikunya….

  6. Marianna Ririassa
    Posted 14 January 2012 at 21:39 | Permalink

    makasih yah!!
    situs ini sangat membantu :) :3

  7. nurul fikri
    Posted 15 January 2012 at 19:10 | Permalink

    kok cman dikit sihhh????

  8. endang
    Posted 17 January 2012 at 20:24 | Permalink

    sangat membantu, tp sayang nya kok cuman dikit macam contoh nya bisa di perluas lagi

  9. yoki
    Posted 30 July 2012 at 12:38 | Permalink

    msih bingung eunk klau ngisi

  10. Posted 30 July 2012 at 23:43 | Permalink

    Wah.. Thankyuu..

  11. Martha novia saptant
    Posted 31 July 2012 at 22:23 | Permalink

    Mksh banyak situs ini sangat membantu saya….sehingga semakin mudah mengerjakan pangkat bulat.
    Hmmm…
    Pangkat rasionalnya t’tggu segera iia,:):)

  12. Posted 15 August 2012 at 19:29 | Permalink

    kalau 3 pangkat 2005 * 7 pangkat 2007 berapa???

  13. Posted 26 August 2012 at 19:43 | Permalink

    Wah wawasan saya semakin bertambah ..
    Tapi ada ga Mtk buat Smk kelas X ..
    Kalo Update ya ..Semangat buat belajar

  14. Posted 18 September 2012 at 19:30 | Permalink

    sobt,, mau nanya nih kalau 1 pangkat 1/2, berpa yah..

  15. Ogie
    Posted 8 March 2013 at 13:52 | Permalink

    kalo 2 pangkat 1/2 , perhitungan nya bgmana

  16. ayim
    Posted 23 April 2013 at 16:37 | Permalink

    caranya ngitun diagonal persegi yang sisinya 6 kayak mana ya ?

  17. kristovel panggabean
    Posted 23 July 2013 at 20:09 | Permalink

    (-apangkat7:apangkat5):apangkat2 hsilnya berapa mba?

3 Trackbacks

Tulis Komentar