Integral Substitusi

Yuuuuuuk belajar lagi…!!!!

Kali ini khusus kita bahas tentang integral subtitusi, contoh soal dan pembahasannya ok…!!!

Jangan sampai ketinggalan ya…

Jika u suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu bilangan rasional tak nol, maka

$\int {\color{Red} (u(x))^r.\;u'(x)}\;dx={\color{Red} \frac {1}{r+1}(u(x))^{r+1}+c}$ di mana $c$ adalah konstanta dan $r\neq -1$

Nah…udah lihat rumus integral yang di atas sono tuh…???

Pusing,tidak..??? hehehe…lebih baik langsung di contohin aja ya….

contoh soal dan pembahasan integral subtitusi :

  1. $\int (5x-3)^4dx = $....

    Jawab :

    • kita misalkan u=5x-3 dan fungsi u dapat diturunkan menjadi

    • Baru kita subtitusikan ke soal :

    Jangan sampai lupa untuk mengembalikan permisalan kita $u\; =\;{\color{Red} 5x-3}$ ya…..

  2. $\int (2x-1)(3x^2-3x+5)^8\;dx = $...

    Jawab :

    • kita misalkan $u=3x^2-3x+5$ dan fungsi u dapat diturunkan menjadi :

    • Baru kita subtitusikan ke soal :

  3. $\int x^2\sqrt{2x^3+1}\;dx \;=\; $...

    Jawab :

    • kita misalkan $u=2x^3+1$ dan fungsi u dapat diturunkan menjadi

    • Baru kita subtitusikan ke soal :

  4. $\int sin\;x.cos^2x\;dx = …$

    Jawab :

    • kita misalkan $u=cos\;x$ maka

    • sehingga :

  5. $\int cos\;5x\;sin^4\;5x\;dx= …$

    Jawab :

    • kita misalkan $u=sin\;5x$ maka :

    • sehingga :

latihan soal dan pembahasan integral subtitusi aljabar dan trigonometri-nya dicukupkan dulu ya, kapan-kapan ditambah lagi soalnya.

Selamat belajar ………..!!!!