Soal Ujian Nasional SMA IPA 2010

Berikut ini adalah soal-soal dari Ujian Nasional SMA IPA 2010.

Bagi kelas X dan kelas XI soal-soal ini dapat dijadikan latihan untuk tiap materi di kelasnya. Nah…bagi kelas XII soal ujian nasional ini buat persiapan menjelang ujian nasional mendatang yah…

Semakin banyak berlatih, maka semakin hafal rumus dan mahir menaklukan model soal apapun.

Berlatihlah untuk mengerjakan soal ini sendiri terlebih dahulu, jika mengalami kesulitan, perhatikan pembahasan soal UN SMA IPA 2010.

  1. Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+(a-1)x+2=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$. Jika $\alpha=2\beta$ dan $a > 0$ maka nilai $a = $ …

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 6

    E. 8

  2. Diketahui fungsi $f(x)=\frac{x+1}{x-3}\;,x\neq3$ dan $g(x)=x^2+x+1$. Nilai komposisi fungsi $(g\circ{f})(2)= $ ...

    A. 2

    B. 3

    C. 4

    D. 7

    E. 8

  3. Diketahui $f(x)=\frac{1-5x}{x+2}\;x\neq-2$ dan $f^{-1}(x)$ adalah invers dari $f(x)$. Maka nilai $f^{-1}(-3) = $...

    A. $\frac 43$

    B. 2

    C. $\frac 52$

    D. 3

    E. $\frac 72$

  4. Toko A, toko B dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp5.500.000; untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp 3.000.000; untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar sebesar….

    A. Rp 3.500.000;

    B. Rp 4.000.000;

    C. Rp 4.500.000;

    D. Rp 5.000.000;

    E. Rp 5.500.000;

  5. Grafik fungsi kuadrat $f(x)=x^2+bx+4$ menyinggung garis $y=3x+4$. Nilai $b$ yang memenuhi adalah….

    A. -4

    B. -3

    C. 0

    D. 3

    E. 4

  6. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $(x-4)^2+(y-5)^2=8$ yang sejajar dengan $y-7x+5=0$ adalah….

    A. $y-7x-13=0$

    B. $y+7x+3=0$

    C. $-y-7x+3=0$

    D. $-y+7x+3=0$

    E. $y-7x+3=0$

  7. Jika $p$ dan $q$ akar-akar persamaan$ x^2-5x-1=0$, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $2p+1$ dan $2q+1$ adalah…

    A. $x^2+10x+11=0$

    B. $x^2+10x+11=0$

    C. $x^2+10x+11=0$

    D. $x^2+10x+11=0$

    E. $x^2+10x+11=0$

  8. Diketahui matriks-matriks :

    dan

    Jika $2A-B = CD$, maka nilai dari $a + b + c$ = …

    A. -6

    B. -2

    C. 0

    D. 1

    E. 8

  9. Nilai dari $\Large\frac{^{27}log\;9+^{2}log\;3.^{\sqrt3}log\;4}{^{3}log\;2-^{3}log\;18}$ = ….

    A. $-\frac{14}{3}$

    B. $-\frac{14}{6}$

    C. $-\frac{10}{6}$

    D. $\frac{14}{6}$

    E. $\frac{14}{3}$

  10. Bentuk sederhana dari $\Large\frac{(5a^3b^{-2})^4}{(5a^{-4}b^{-5})^{-2}}$ adalah….

    A. $5^6a^4b^{-18}$

    B. $5^6a^4b^2$

    C. $5^2a^4b^2$

    D. $5^6ab^{-1}$

    E. $5^6a^9b^{-1}$

  11. Bentuk sederhana dari $\Large\frac{6(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}{2+\sqrt6}$ = …

    A. $24+12\sqrt6$

    B. $-24+12\sqrt6$

    C. $24-12\sqrt6$

    D. $-24-\sqrt6$

    E. $-24-12\sqrt6$

  12. Suku banyak $2x^3+ax^2+bx+2$ dibagi $(x+1)$ sisanya $6$ dan dibagi $(x-2)$ sisanya $24$. Nilai $2a-b$ = …

    A. 0

    B. 2

    C. 3

    D. 6

    E. 9

  13. Diketahui segitiga $PQR$ dengan $P(1, 5, 1) ; Q(3 , 4 , 1)$ dan $R(2 , 2 , 1)$. Besar sudut $PQR$ adalah….

    A. $135^0$

    B. $90^0$

    C. $60^0$

    D. $45^0$

    E. $30^0$

  14. Diketahui segitiga $ABC$ dengan koordinat $A(2, -1, -1) ; B(-1 , 4 , -2)$ dan $C (5 , 0 , -3)$. Proyeksi vektor $\overrightarrow{AB}$ pada $\overrightarrow{AC}$ adalah…

    A. $\frac 14(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

    B. $\frac{3}{14}(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

    C. $-\frac 17(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

    D. $-\frac{3}{14}(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

    E. $-\frac{3}{7}(3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k})$

  15. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen!

    Kurva 1

    Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah….

    A. $y=^2log\;x$

    B. $y=^{\frac 12}log\;x$

    C. $y=2\;log\;x$

    D. $y=-2\;log\;x$

    E.$y=-\frac 12\;log\;x$

  16. Bayangan kurva $y=x^2-x+3$ yang ditransformasikan oleh matriks dilanjutkan oleh matriks adalah…

    A. $y=x^2+x+3$

    B. $y=-x^2+x+3$

    C. $x=y^2-y+3$

    D. $x=y^2+y+3$

    E. $x=-y^2+y+3$

  17. Luas daerah parkir $1.760m^2$ luas rata-rata untuk mobil kecil $4\;m^2$ dan mobil besar $20\;m^2$. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1000;/jam dan mobil besar Rp 2.000;/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimum tempat parkir adalah…

    A. Rp 176.000;

    B. Rp 200.000;

    C. Rp 260.000;

    D. Rp 300.000;

    E. Rp 340.000;

  18. Perhatikan premis-premis berikut !

    1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.
    2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding.

    Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah…

    A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding.

    B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding.

    C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

    D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding.

    E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar.

  19. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku $ke-n$. Jika $U_2+U_{15}+U_{40}=165$ maka $U_{19} = $…

    A. 10

    B. 19

    C. 28,5

    D. 55

    E. 82,5

  20. Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah….

    A. 4

    B. 2

    C. $\frac 12$

    D. $-\frac 12$

    E. – 2

  21. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah…

    A. $\frac 12$

    B. $\frac 13\sqrt3$

    C. $\frac 12\sqrt2$

    D. $\frac 12\sqrt3$

    E. $\sqrt3$

  22. ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah…

    A. $6\sqrt3 cm$

    B. $6\sqrt2 cm$

    C. $3\sqrt6 cm$

    D. $3\sqrt3 cm$

    E. $3\sqrt2 cm$

  23. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah… A. $192 cm^2$

    B. $172 cm^2$

    C. $162 cm^2$

    D. $148 cm^2$

    E. $144 cm^2$

  24. Diketahui $p$ dan $q$ adalah sudut lancip dan $p-q=30^0$. Jika $cos\;p.sin\;=\frac 16$, maka nilai dari $sin p. cos p = $…

    A. $\frac 16$

    B. $\frac 26$

    C. $\frac 36$

    D. $\frac 46$

    E. $\frac 56$

  25. Hasil dari $$\frac{cos(45-a)^{0}+cos(45+a)^{0}}{sin(45+a)^{0}+sin(45-a)^{0}}= $…

    A. $-\sqrt2$

    B. $-1$

    C. $\frac 12\sqrt2$

    D. $1$

    E. $\sqrt2$

  26. Himpunan penyelesaian persamaan $cos\;2x-sin\;x=0$ untuk $0\leq x\leq 2\pi$ adalah….

    A. ${ \frac{\pi}{2},\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{6} }$

    B. ${ \frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2} }$

    C. ${ \frac{\pi}{2},\frac{\pi}{6},\frac{7\pi}{6} }$

    D. ${ \frac{7\pi}{6},\frac{4\pi}{3},\frac{11\pi}{6} }$

    E. ${ \frac{4\pi}{3},\frac{11\pi}{6},2\pi }$

  27. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7 cm, dan AC = 8 cm. PAnjang rusuk tegak 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah…

    A. 100 cm2

    B. $100\sqrt3 cm2$

    C. 175 cm2

    D. 200 cm2

    E. $200\sqrt{15} cm2$

  28. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi $s(t)=\frac{1}{4}t^{4}-\frac{3}{2}t^{3}-6t^{2}+5t$. Kecepatan maksimum mobil tersebut akan tercapai pada $t$ = ….

    A. 6 detik

    B. 4 detik

    C. 3 detik

    D. 2 detik

    E. 1 detik

  29. Garis singgung kurva $y=(x^{2}+2)^{2}$ yang melalui titik ( 1, 9) memotong sumbu $Y$ di titik ….

    A. ( 0, 8 )

    B. ( 0 , 4 )

    C. ( 0 , -3 )

    D. ( 0 , -12 )

    E. ( 0, -21 )

  30. Nilai $\Large\lim_{x\to0}\left ( \frac{sin\;x+sin\;5x}{6x} \right ) = $….

    A. 2

    B. 1

    C. $\frac{1}{2}$

    D. $\frac{1}{3}$

    E. – 1

  31. Nilai $\Large\lim_{x\to2}\left ( \frac{2}{x-2}-\frac{8}{x^{2}-4} \right ) = $….

    A. $\frac{1}{4}$

    B. $\frac{1}{2}$

    C. 2

    D. 4

    E. $\infty$

  32. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva $y=x^{2} dan y=\sqrt{x}$ diputar $36^0$ mengelilingi sumbu $X$ adalah …. 3

    A. $\frac{3}{10}\pi$ satuan volume

    B. $\frac{5}{10}\pi$ satuan volume

    C. $\frac{1}{3}\pi$ satuan volume

    D. $\frac{10}{3}\pi$ satuan volume

    E. $2\pi$ satuan volume

  33. Luas daerah di kuadran I yang dibatasi kurva $y=x^{3},\;y=x\;,\;x=0$ dan garis $x=2$ adalah ….

    A. $2\frac{1}{4}$ satuan luas

    B. $2\frac{1}{2}$ satuan luas

    C. $3\frac{1}{4}$ satuan luas

    D. $3\frac{1}{2}$ satuan luas

    E. $4\frac{1}{4}$ satuan luas

  34. Hasil dari $\int_{0}^{2}\;3\left ( x+1 \right )\left ( x-6 \right ) dx = $….

    A. $– 58$

    B. $– 56$

    C. $– 28$

    D. $– 16$

    E. $– 14$

  35. Nilai dari $\int_{\frac{1}{2}\pi}^{\frac{2}{3}\pi}cos\;\left ( 3x-\pi \right ) = $….

    A. $– 1

    B. $-\frac{1}{3}$

    C. 0

    D. $\frac{1}{3}$

    E. 1

  36. Nilai dari $\int \left ( 3-6\;sin^{2}x \right )dx$ = ….

    A. $\frac{3}{2}sin^{2}\;2x+C$

    B. $\frac{3}{2}cos^{2}\;2x+C$

    C. $\frac{3}{4}sin\;2x+C$

    D. $3sin\;x\;cos\;x+C$

    E. $\frac{3}{2}sin\;2x\;cos\;2x+C$

  37. Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyaknya cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah….

    A. 12

    B. 84

    C. 144

    D. 288

    E. 576

  38. Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih yang segaris. Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah…

    A. 10

    B. 21

    C. 30

    D. 35

    E. 70

  39. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambilnya bola merah atau hitam adalah…

    A. $\frac{4}{5}$

    B. $\frac{7}{10}$

    C. $\frac{3}{6}$

    D. $\frac{2}{6}$

    E. $\frac{1}{10}$

  40. Perhatikan tabel data berikut

    Data Frekuensi
    10 – 19 2
    20 – 29 8
    30 – 39 12
    40 – 49 7
    50 – 59 3

    Median dari data pada tabel adalah …

    A. $34,5+\frac{16-10}{12}.10$

    B. $34,5+\frac{16-10}{12}.9$

    C. $29,5+\frac{16-10}{12}.9$

    D. $29,5+\frac{16-10}{12}.10$

    E. $38,5+\frac{16-10}{12}.10$

selamat mencoba…………..!!!!

Untuk mengecek jawaban kalian, temukan di pembahasan soal Ujian Nasional SMA tahun 2010