Pembahasan Soal Ujian Nasional SMA IPA 2010 Bagian 4

taraaaaaaaaaaa…..
ini dia lanjutan Pembahasan soal Matematika Ujian NAsional SMA IPA 2010 Bagian 3 ayo kita simak baik-baik….

  1. Bayangan kurvay=x^2-x+3 yang ditransformasikan oleh matriks \left[\begin{array}{cc}0 & -1\\1 & 0\end{array}\right] dilanjutkan oleh matriks \left[\begin{array}{cc}-1 & 0\\0 & 1\end{array}\right] adalah…

    2. A. y=x^2+x+3

    B. y=-x^2+x+3

    C. x=y^2-y+3

    D. x=y^2+y+3

    E. x=-y^2+y+3

    Jawab :

    * Hati-hati posisi perkalian matriks transformasinya jangan sampai terbalik,yah….

     

    * perhatikan kurva \dpi{100} \bg_white y=x^2-x+3 setelah ditransformasi didapat \dpi{100} \bg_white x'=y dan \dpi{100} \bg_white y'=x sehingga \dpi{100} \bg_white x'=y'\;^2-y'+3

    maka transformasi bayangannya adalah \dpi{100} \bg_white x=y\;^2-y+3

     

  2. Luas daerah parkir 1.760 m2 luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp 1000;/jam dan mobil besar Rp 2.000;/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka penghasilan maksimum tempat parkir adalah…

    3. A. Rp 176.000;

    B. Rp 200.000;

    C. Rp 260.000;

    D. Rp 300.000;

    E. Rp 340.000;

     

    Jawab :

    * diketahui : \dpi{100} \bg_white \begin{array}{l}4x+20y\leq 1760\\x+y\leq 200\\f(x,y)=1000x+2000y \end{array}

    * kita cari titik pojok dari kendala yang ada

    \dpi{100} \bg_white 4x+20y=1760

    x 0 440
    y 88 0

     

    \dpi{100} \bg_white x+y=200

    x 0 200
    y 200 0

     

    Titik potong dua garis

     

    subtitusi y = 60 maka \dpi{100} \bg_white \begin{align*}x+y & = & 200\\x+60 & = & 200\\x & = & 140 \end{align*}

    kita dapat Titik pojok A(0 , 88) , B (140,60) dan C( 200,0) baru kita subtitusikan ke fungsi objektifnya :

    \dpi{100} \bg_white \begin{array}{lcl}A(0,88) \rightarrow f(0,88)=1000(0)+2000(88)=176000\\B(140,60)\rightarrow f(140,60)=1000(140)+2000(60)=260000\;\;({\color{Red} max})\\C(200,0)\rightarrow f(200,0)=1000(200)+2000(0)=200000\end{array}

    Sehingga pendapatan maksimum Rp 260.000;

     

     

  3. Perhatikan premis-premis berikut !

    4. 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

    2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding.

    Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah…

    A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding.

    B. Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding.

    C. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juara.

    D. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding.

    E. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar.

    Jawab :

    Ingat bahwa yang ditanyakan adalah “ingkaran dari kesimpulan” sehingga kita cari kesimpulan dari premis-premis yang diberikan terlebih dahulu, baru kita ingkarkan kesimpulan tersebut.

    \dpi{100} \begin{array}{rcl}p & \Rightarrow & q\\\underline{q} & \Rightarrow & \underline {r}\\\therefore \;\;p & \Rightarrow & r \end{array}

    * silogisme

    kesimpulan : Jika saya giat belajar, maka saya boleh ikut bertanding (\dpi{100} \bg_white {\color{Red} p}\Rightarrow {\color{Red} r})

    nah, kesimpulannya baru kita ingkarkan. ingkaran dari implikasi :

    \dpi{100} \bg_white \begin{array}{rcl}\sim({\color{red}&space;p}\Rightarrow&space;{\color{red}&space;r})&space;&&space;\equiv&space;&&space;{\color{red}&space;p}\;\wedge&space;\sim&space;{\color{red}&space;r}\\&space;&&space;\equiv&space;&&space;Saya\;giat\;&space;belajar&space;\;dan\;saya\;tidak\;boleh\;ikut\;bertanding.\end{array}

     

     

  4. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U_2+U_{15}+U_{40}=165 maka U_{19} =…

    5. A. 10

    B. 19

    C. 28,5

    D. 55

    E. 82,5

    Jawab :

    ingat suku ke-n barisan aritmetika adalah \dpi{100} U_n=a+(n-1)b

    \dpi{100} \begin{align*}U_2+U_{15}+U_{40} & = & 165\\(a+b)+(a+14b)+(a+39b) & = & 165\\3a+54b & = & 165 \end{align*}

    sederhanakan menjadi \dpi{100} a+18b\;=\;55

    ditanya \dpi{100} U_{19} = ….?

    \dpi{100} \begin{align*}U_{19} & = & a+18b\\ & = & 55 \end{align*}

     

     

  5. Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah….

    6. A. 4

    B. 2

    C. \frac 12

    D. -\frac 12

    E. – 2

    Jawab :

     

    Tiga bilangan aritmetika kita misalkan \dpi{100} U_1\;,U_2\;,U_3 dan b = 3

    \dpi{100} \begin{array}{ccc}U_1 & U_2 & U_3\\a & a+b & a+2b\\a & a+3 & a+6 \end{array}

     

    Akan menjadi barisan geometri jika suku kedua dikurangi 1 dan jumlah semua suku akan menjadi 14

    \dpi{100} \begin{array}{ccc}U_1 & U_2-1 & U_3\\a & a+3-1 & a+6\\a & a+2 & a+6 \end{array}

    \dpi{100} \begin{array}{ccc}a+(a+2)+(a+6) & = & 14\\3a+8 & = & 14\\a & = & 2 \end{array}

     

    Ingat rasio barisan geometri adalah \dpi{100} r=\frac{U_2}{U_1}

     

yuhuuuuuuu……

Semoga bisa membantu dalam belajar kalian !!

Jangan lupa lanjutan pembahasan soal matematika UN berikutnya yah…..

 

 

Bookmark the permalink.

5 Comments

  1. Scravenger
    Posted 24 March 2012 at 19:24 | Permalink

    3 tahun cma untuk meraih 1 kata lulus,

    Reply
  2. Scravenger
    Posted 24 March 2012 at 19:27 | Permalink

    Mantaff,
    3 tahun cma untuk meraih 1 kata lulus,
    tp meraih itu bkan lah mudah

    Reply
    • tiena
      Posted 24 March 2012 at 19:32 | Permalink

      tp 3 tahun yg akan sangat berkesan.
      saya sudah membuktikannya. hehehe :)

      Reply
  3. abshor
    Posted 6 October 2012 at 10:03 | Permalink

    jika log 6=0,7782

    Reply
    • abshor
      Posted 6 October 2012 at 10:05 | Permalink

      gy mana caranya

      Reply

Leave a Reply