Statistika 1

Wah, bicara tentang statistika kita akan berkutat dengan kehidupan sehari-hari mulai dari menghitung rata-rata uang saku perhari sampai perhitungan indeks ekonomi global…

Namun jangan khawatir, materi statistika SMA maupun SMK mempelajari perhitungan ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data baik data tunggal maupun data berkelompok. Berdasarkan pengalaman waktu sekolah dulu, akan lebih efektif jika kita rangkum materi statistika menjadi suatu tabel sederhana di bawah ini…

Ukuran Pemusatan Data

Rumus Data Tunggal Data Berkelompok
Rataan  (mean) \bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{n} \bar{x} = \frac{\sum f_{i}.x_{i}}{\sum f_i}
Modus Mo = nilai dg frekuensi tertinggi/paling sering muncul Mo=T_B+ \frac{d_1}{d_1+d_2}.i
Median ganjil Me=x_{\frac{n+1}{2}} 

genap Me= \frac 12.(x_{\frac n2}+x_{\frac n2+1})

Me=T_B+\frac{\frac n2-f_k}{f_{Me}}.i
Kuartil Q_i = x_{\frac{i(n+1)}{4}} 

_i = 1,2,3

Q_i=T_B+\frac{\frac {i.n}{4}-f_k}{f_Q}.i
Desil D_i = x_{\frac{i(n+1)}{10}} 

_i =1,2,3,4,5,6,7,8,9

D_i=T_B+\frac{\frac {i.n}{10}-f_k}{f_D}.i

 

 

Untuk data tunggal, data diurutkan terlebih dahulu sehingga saat mencari median, kuartil dan desil kita tidak salah menentukan x_i-nya.

Yang pasti, hafal rumusnya juga harus tau simbol dan cara menentukan nilainya yah…lihat keterangan berikut ini : Ket :

x_i = nilai ke- i (data tunggal)
= nilai tengah kelas ke-i (data berkelompok)
f_i = frekuensi ke- i
n= \sum f_i = jumlah frekuensi/banyaknya data
T_B = tepi bawah = (BB – 0,5)
d_1 = frekuensi kelas modus – frek kls di atasny
d_2 = frekuensi kelas modus – frek kls di bawahny
i = interval/panjang kelas=BA-BB+1
f_k = frekuensi kumulatif sebelum kelas yg dimaksud
f_{Me} = frekuensi kelas Median
f_Q = frekuensi kelas kuartil
f_D = frekuensi kelas desil
*letak kls Median = \frac n2
*letak kls Kuartil = \frac{i.n}{4}
*letak kls Desil = \frac{i.n}{10}

 

langsung ke contoh dan pembahasan soal data tunggal yuk…

1. diketahui data sebagai berikut : 5, 6, 4, 8, 7, 3, 8, 9, 4, 10 . Tentukan \bar x, Modus, Median, Kuartil ke-3, dan desil ke-7 !

jawab :

urutan data:

x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 x_6 x_7 x_8 x_9 x_{10}
3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10

 

 

\begin{array}{rcl} 1.\:\bar x & = & \frac{3+4+4+5+6+7+8+8+9+10}{10}\\ & = & \frac{64}{10}\\ & = & 6,4 \end{array}

 

 

\begin{array}{rcl} 2.\:Mo & = & 4 dan 8\end{array}

 

 

\begin{array}{rcl} 3.\:Me & = & \frac 12.(x_5+x_6)\\ & = & \frac 12.(6+7)\\ & = & 6,5 \end{array}

 

 

\begin{array}{rcl}4.\:Q_3 & = & x_{\frac{3(10+1)}{4}}\\ & = & x_{8,25}\\ & = & x_8+0,25(x_9-x_8)\\ & = & 8+0,25(9-8)\\ & = & 8,25\end{array}

 

 

\begin{array}{rcl}5.\:D_7 & = & x_{\frac{7(10+1)}{10}}\\ & = & x_{7,7}\\ & = & x_8+0,7(x_8-x_7)\\ & = & 8+0,7(8-8)\\ & = & 8\end{array}

 

Untuk data berkelompok, selanjutnya silahkan buka rangkuman materi statistika bagian 2

Have a nice study here


Bookmark the permalink.

25 Comments

  1. Dezy
    Posted 2 April 2011 at 16:00 | Permalink

    mbak tina…. aku gag mudeng, tapi mubeng…hehhehehe

  2. Posted 2 April 2011 at 16:53 | Permalink

    sinau ya.. ben tambah mubeng….  eh mudeng….   :D

    • Posted 12 September 2011 at 22:31 | Permalink

      Great post with lots of imoptanrt stuff.

  3. array
    Posted 17 June 2011 at 13:56 | Permalink

    to : tina
    boleh tuh, skalian mu nanya2 juga lbh jauh terkait tulisan ini, blh sy minta alamat facebooknya, atau klu gak tlg add sy di verazia.band@gmail.com. trmksh…

  4. regi
    Posted 22 June 2011 at 20:46 | Permalink

    mba permisi. ada contoh yang data kelompok? hehe

  5. agnes wara widyanti
    Posted 29 July 2011 at 16:26 | Permalink

    sayya lum begtu ngerti

    • Posted 30 July 2011 at 09:46 | Permalink

      yang sebelah mana???
      nanti saya jelaskan lebih rinci.
      atau mungkin karena tidak ada materi pengantarnya???
      –soalnya biasanya disekolah dah dapet pengantarnya gitu,hehe…jadi tidak disertain–

      • Posted 12 September 2011 at 19:30 | Permalink

        Articles like this are an example of quick, helpful anwsres.

  6. fajar ramadhan
    Posted 11 September 2011 at 21:33 | Permalink

    maaf contoh data kelompoknya d mna

  7. jimmy
    Posted 3 October 2011 at 20:03 | Permalink

    KK aku sakit kepala sumpah.. cari D1 D2 Q1 Q2 apa pula!! SAYA BENCI MATT!!!!
    besok ulangan 0 aj lah ):!!

    • Posted 4 October 2011 at 06:54 | Permalink

      waduuuh…waduh…..kok gitu….??
      luangkan waktu untuk mencoba,dijamin pasti berhasil menguasainya lhooo…ayo semangat??!!!

  8. rt
    Posted 14 November 2011 at 10:03 | Permalink

    maksh ya………………..
    sangat membantu sekali rumusnya…………..

  9. siti mariyam
    Posted 16 November 2011 at 10:02 | Permalink

    mbak saya mohon contoh soal dan soal-soal yang lebah banyak lagi tentang kuartil untuk data tunggal dan data berkelompok. karena saya kurang ngerti.trims

  10. legal-roids
    Posted 15 March 2012 at 13:56 | Permalink

    Saya suka membaca http://www.meetmath.com

  11. Rhany'z
    Posted 23 August 2012 at 17:19 | Permalink

    Thank’z mb’.,,,,,, mudeng sekarang aku,,,!!! di buku kagak ngarti disini kok langsung bisa yah,,,, haha :D

  12. tiyaz
    Posted 2 September 2012 at 14:44 | Permalink

    Mbak , mohon maaf saya mau nanya penyelesaian soal yg kaya gini gimana ya ?
    Suatu data mempunyai rataan 29 jika sebuah datum yang nilainya 9 di keluarkan dari kumpulan tersebut maka rataan menjadi 31 tentukan ukuran data tersebut

  13. Posted 24 September 2012 at 21:35 | Permalink

    pengen tau cara menentukan Q1,Q2,Q3 untuk data kelompoknya…
    maaf, makasih :)

4 Trackbacks

Tulis Komentar

  • Google Analytics